Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux için kapak resmi
Başlık:
Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux
Dil:
French
ISBN:
9783540716471
Yayın Bilgileri:
Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2007.
Fiziksel Tanımlama:
VIII, 308 p. 14 ill. online resource.
Seri:
Mathématiques et Applications, 59
İçerik:
Equations, Idéaux, Variétés -- Calcul dans une algèbre quotient -- Dimension et degré d'une variété algébrique -- Algèbres de dimension 0 -- Théorie des résultants -- Application des résultants -- Dualité -- Algèbres de Gorenstein -- Résidu algébrique -- Calcul du résidu et applications.
Özet:
Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.

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Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.